Sağlık Bakanlığı’nın gün gün açıkladığı ölüm ve vaka sayılarıyla ilgili ortaya çıkan “şaşırtıcı” aritmetik tesadüf çok ilgi gördü.

Kuşkuyla yaklaşmak için çok neden vardı. Biz de önce “sayılar doğru mu, bu da bir çarpıtma olmasın” dedik ve önce bakanlıkta açıklanan sayıları kontrol ettik.

Hem sayılar gerçekten bakanlığın açıkladığı gibiydi, hem de hesaplamalar doğruydu.

Koronavirüs’ün altın oranı yüzde 2.1 olarak karşımıza çıkıyordu.

Ne tesadüf ki bu oran aynı zamanda Ocak ayında Çin’den gelen verilere bakan bilim insanlarının değerlendirmesiyle de uyumluydu. İlk aylarda virüsün ölümcüllüğünün (mortalite) yüzde 2-3 arasında olduğu düşünülüyordu. 

Çok hızlı yayılsa da ölümcüllüğü “o kadar yüksek” olmayan bir virüsle karşı karşıyaydık.

“Yok yahu olamaz” ya da “niye yapsınlar böyle bir şey” diye düşünmemek gerçekten hiç doğru olmazdı.

Biz de böyle yaptık ve evirdik, çevirdik…

Kuşkumuz ortadan kalkmadı. “Niye böyle bir şey yapılsın” sorusunun yanıtı, daha doğrusu aklı başında bir yanıtı halen yok.

Öte yandan, bu oranların tutturulmasının “tesadüfle” açıklanması mümkün olsa da, çok rastlanır ve doğal bir tesadüf olması pek mümkün görünmüyor.

Bu konuda tersini savunan bir görüş, oranlanan sayıların toplam/kümülatif değerler olması nedeniyle bu tesadüfün matematiksel olarak beklenmedik bir şey olmadığını söylüyor.

Buna göre, örneğin İtalya’da salgının son 5 gününe bakıldığında da oranın değişmemiş olduğu görülüyor.

Şöyle:

13 nisan: 20.465/159.516 = 0.1283
12 nisan: 19.899/156.363 = 0.1273
11 nisan: 19.468/152.271 = 0.1278
10 nisan: 18.849/147.577 = 0.1277
09 nisan: 18.279/143.626 = 0.1273

Evet. Bu kadarı bize has bir tesadüf olamaz, kesin bir iş var bu işin içinde dediğimiz sabit oran, İtalya’da son 5 günün sayılarına bakıldığında da görülüyor.

Demek ki, toplam değerler karşılaştırıldığı için oynamanın çok olmaması aslında normal.

Böyle mi?

Hayır.

Bu açıklamada çok ciddi bir trick var.

İtalya için son 5 günü alıyor ve oranın çok değişmediğini söylüyor.

Elbette değişmiyor. Değişmez. Çünkü son 5 gün zaten büyük sayıların biriktiği ve her yeni günde eklenen sayının o büyük sayının yanında küçük kaldığı bir aralık.

Günleri toplam ölüm sayısı/toplam vaka sayısı ve bunların oranı olarak ele aldığımızda

09 nisan'da: 18.279/143.626 = 0.1273
13 Nisan'da 20.465/159.516 = 0.1283

Dikkatli baktığımızda görmemiz gerekense şu: Aradaki 4 günde ölüm sayısı 2186 artmış. Ve bu artış başlangıç noktasındaki ölüm sayısının 0,119590787 kadarı. (Yüzde 11 nokta 95)

Yani 4 günlük aralıkta kümülatif/toplam değer sadece yüzde 10 artmış. Böyle olunca serinin başlangıç noktasındaki ilk değer (18,279) 4 gün sonraki değer içinde de baskın. Öyle ki, o dört gün boyunca hiç ölüm olmasaydı ve vakalar artmaya devam etseydi de oran yüzde 12.8’den yüzde 11.4’e düşecekti sadece.

Şimdi Türkiye'de "şaşırtan" oranın ortaya çıktığı aralığa bakalım:

4 nisan - 501/23934 = 0.021
5 nisan - 574/27069 = 0.021
6 nisan - 649/30217 = 0.021
7 nisan - 725/34109 = 0.021
8 nisan - 812/38226 = 0.021
9 nisan - 908/42282 = 0.021
10 nisan - 1006/47029 = 0.021
11 nisan - 1101/52167 = 0.021
12 nisan - 1198/56956 = 0.021
13 nisan - 1296/61049 = 0.021

ilk 4 gün için aynı değerler: sırasıyla 812, 501 ve 0.62

Sonraki 4 gün için: sırasıyla 1198, 812 ve 0.47

Yani 4 Nisan’dan 8 Nisan’a gelindiğinde ölü sayısı yüzde 62 artmış.

8 Nisan’dan 12 Nisan’a gelindiğindeyse ölü sayısı yüzde 47 artmış.

Bu ne demek. 

Bu serinin başlangıç değerinin (yani 4 Nisan’da başlangıç olarak alınan ölüm sayısının) serinin sonuç değeri (yani 8 Nisan’daki değeri) üzerindeki baskısının çok yüksek olamaması demek.

Yani serinin ilk sayısıyla son sayısı arasındaki fark oran olarak düşükken, ölüm oranının çok değişmemesi “matematiksel olarak anormal bir durum” sayılmayabilir.

Büyük sayıları baz alarak azar azar artarsanız, her bir artışta elde edeceğiniz oran baza yakın olur.

Ama serinin ilk sayısıyla son sayısı arasında ciddi bir artış olmuşsa, "matematiksel olarak mümkün, hiç de garip değil" diyenlere  “gördük, ip var” demek uygun olur.

Nitekim İtalya karşılaştırması İtalya'nın ölüm sayısında henüz 20 bini bulmadığı ve günlük artışın da kaygı yaratacak ölçüde olduğu noktaya yani bugün bizimkine benzer seyir izlediği ilk günlerine baksaydı, aynı ispatı yapamayacaktı:

463/9162 = 0.0476
631/10149 = 0.0622
827/12462 = 0.0664
1266/17660 = 0.0717

Görüldüğü gibi “matematiksel olarak normal” bulunan “sabit orana” burada rastlamıyoruz.

Bu hesapları “hepimiz öleceğiz!” gibi bir sonucu desteklemek için yapmıyoruz elbette.

Sağlık sisteminin Korona’yla imtihanında başka onlarca hesap hatası varken “AKP’nin altın oranı” dediğimiz yüzde 2.1 ile uğraşmanın bir yerden sonra alemi de yok.

Fakat yine de soru kafamızdan gitmiyor?

“Nasıl oluyor da oluyor?” değil soru.

“Kim, böyle bir şeye neden ihtiyaç duydu?”

Soru bu.