‘Bir pandemi nasıl modellenir’

Süreci kontrol etmekteki yeteneksizlik bir yana, yöneticilerin öncelikleri, devletin temel kaynaklarının halkın yararına kullanılıp kullanılmadığı gibi etkenler de salgının yayılma hızını belirliyor. Öte yandan Covid-19’u tarif etmeye ve çözüm yolları geliştirmeye dönük bilimsel çalışmalar devam ediyor.

Haber Merkezi

Dünyada Covid-19 pandemisi devam ederken elbette salgının her ülkedeki yayılım hızı, hükümetlerin aldığı önlemlerle ve geliştirdikleri politikalarla da bağlantılı seyrediyor. Tekil tekil her bir ülkenin salgından etkilenim oranı kimi farklılıklar gösterse de, özellikle Avrupa’da ve ABD’de kapitalizmin sağlık sistemi üzerindeki beceriksizliğinin hangi boyutlara erişebildiğini basına yansıyan kimi spesifik örnekler üzerinden görebiliyoruz.

Ancak süreci kontrol etmekteki yeteneksizlik bir yana, yöneticilerin öncelikleri, hükümet politikalarının insan merkezli olup olmadığı, devletin temel kaynaklarının halkın yararına kullanılıp kullanılmadığı gibi etkenler de salgının yayılma hızını belirliyor.

Öte yandan Covid-19’u tarif etmeye ve çözüm yolları geliştirmeye dönük bilimsel çalışmalar devam ediyor. The Conversation’da yayınlanan iki yazıdan hareketle Covid-19’la ilgili yapılan çalışmalara dair bir fotoğraf elde etmek mümkün görünüyor. 

BİREYSEL TABANLI - POPÜLASYON TABANLI

Farklı farklı ülkelerde farklı matematiksel modelleme yolları kullanılmaya başlansa da virüsle mücadelede tek bir modellemenin çözüme götürmeyeceği görülüyor.

Neil Ferguson’un Imperial College London’daki araştırma grubunun çalışmalarına konu olan ve   Oxford’da Sunetra Gupta Araştırma Grubu tarafından geliştirilen modellemeler dikkat çekiyor.

Farklı parametreler ve sorular üzerinden ilerleyen bu iki yaklaşımı birbirinden ayıran kimi farklılıklar var. Imperial model, salgının her bir birey üzerindeki bulaşıcılığını göz önüne alarak daha ‘bireysel tabanlı’ ilerlerken, Oxford modellemesi ise ‘popülasyon’ tabanlı ilerliyor ve bir insan grubunun ortak davranış temasını baz alıyor.

Imperial modelde temel soru ‘Azaltma ya da bastırma stratejileri, örneğin karantina uygulamaları ya da sosyal izolasyon önlemleri Covid-19 salgınının henüz yükselmekte olan eğrisini değiştirecek mi?’ olarak belirleniyor ve bu soruya ‘hükümetlerce alınacak azaltma ve baskılama politikalarının, sağlık hizmeti talebini üçte iki düzeyinde azaltacağı, ölüm oranını ise yarı yarıya düşüreceği açık’ şeklinde yanıt veriliyor.

Oxford merkezli çalışma ise, ‘Virüs halihazırda zaten yayılmış mı?’ sorusunu sorarak başlıyor ve soru ‘İngiltere ve İtalya’da ilk bildirilen vakalardan yaklaşık 1 ay önce virüsün yayılmaya başladığı ve her iki ülkede de önemli düzeyde bağışıklığa yol açtığı’ yönünde cevaplıyor.

S-I-R YÖNTEMİ NEDİR?

Bu iki farklı çıkış noktasını takip eden sorular sonrasında şöyle şekilleniyor: Kısıtlamalar azaltıldığında ya da sonlandığında şu an artma eğiliminde devam eden virüs eğrisinin yeniden yükselme olasılığı var mı?

Harvard T. H. Chan isimli halk sağlığı okulunun yaptığı araştırmalar ise, izolasyon, azaltma gibi alınan önlemlerin hem hastanelere olan ihtiyacı azalttığını hem de sosyal izolasyonun bağışıklığın oluşmasına olumlu yönde katkı sağladığını göstermekte.

Daha önceki salgın hastalıkları tanımlamada da kullanılan S-I-R yöntemi (sustepcibles / duyarlılar -infectives / enfekteler – removed / kadraj dışı kalanlar) bu tip salgınları anlamak için önemli bir yarar sağlayan Temel Üreme Sayısı (R0)’nı içerdiği için faydalı görünüyor ve Covid-19 ile ilgili çalışmalar yapan araştırma gruplarının kullandığı öne çıkan yöntem olmaya devam ediyor.

S-I-R yönteminde, belirli bir hastalığa tamamen duyarlı olan bir topluluk düşünelim ve bu topluluk daha önce enfekte olmamış olsun. Bu kişilerin ortalama sayısı bize temel üreme sayısını veriyor.

Her salgın hastalığın bir temel üreme sayısı bulunuyor. Covid-19 için ise, Aralık ve Ocak aylarında yapılan tahminler bu sayıyı 1,5 ile 4 arası bir noktaya yerleştirmiş bulunuyor. Örneğin, temel üreme sayısının 2 olduğunu varsaydığımızda, hastalığa sahip bir kişi, ortalama iki kişiye hastalığı yayıyor ve o iki kişiden her biri diğer iki kişiye hastalığı bulaştırıyor ve bu katlanarak bu şekilde devam ediyor. Bu artarak büyüme, enfeksiyonun ilk aşamasının karakteristiğini ortaya koyuyor.

S-I-R modeli genel olarak nihai salgın boyutunun bu anlamda bir tahminini sunuyor.

Herhangi bir önlem alınmadığı takdirde Covid-19 için temel üreme sayısı tahminlerinin alt ucunda bulunan 1,5 sayısına göre, söz konusu insan grubunun yaklaşık yüzde 58’ inin enfekte olacağı; tahminlerin üst sınırına göre ise yani 4 sayısına göre, o insan grubunun sadece yüzde 2’sinin enfekte olmayacağı sonucuna bizi götürüyor.

Söz konusu temel üreme sayısı 3 bileşene ayrılabilir; popülasyonun, yani söz konusu insan grubunun büyüklüğü, duyarlıların enfekte olma oranı ve iyileşme veya ölüm oranı. Bu bileşenlerin ilk ikisinin artırılması temel üreme sayısını artırırken, iyileşme oranını artırmak temel üreme sayısını azaltıyor. Örneğin, nüfus arttıkça ve hastalık bireyler arasında ne kadar hızlı yayılırsa salgının büyümesi o kadar muhtemel oluyor.

TEMEL ÜREME SAYISI

Sonraki aşamada ise, karşımıza, ‘yeniden üreme sayısı’ (effective reproduction number) çıkıyor. Bu sayı, salgının ilerlemesinde belirli bir noktada, bulaşıcı bir bireyin neden olduğu ortalama ikincil enfeksiyon sayısını ifade ediyor.

Ancak temel üreme sayısı ile sonradan karşımıza çıkan yeniden üreme sayısı hastalık kontrolü için ne kadar önemli olursa olsun, bize bir hastalığın enfekte olmuş bir birey için ne kadar ciddi olduğunu söylemiyor. Sonuçta bir hastalıktan ölen enfekte kişilerin oranı vaka ölüm oranı olarak biliniyor.

Örneğin; R0’ı 12-18 arası olan kızamık hastalığı, R0’ı 1-5 arası olan Ebola’ya göre daha az ciddi bir hastalık olarak karşımıza çıkıyor. Ebolanın temel üreme sayısı kızamığa göre çok daha düşük olmasına rağmen, ebola daha ölümcül bir hastalık olarak kendini gösteriyor.

İlk tahminler Covid-19 vaka ölüm oranının %0,25 ile %3,5 arası olduğunu söylüyor. Ancak bu oran sabit olmayıp enfekte ettiği toplumun demografisine göre de değişiklik gösteriyor. Örneğin, Covid-19 için vaka ölüm oranları hastanın yaşına göre değişiklik göstermektedir.

Öte yandan şaşırtıcı bir şekilde yüksek ölüm oranlarına sahip hastalıklar daha az bulaşıcı olabiliyor. Çünkü hızlı ölüm, bulaşıcılığı düşüren bir etken oluyor. Enfekte ettikleri kişilerin çoğunu öldüren hastalıkların ise çok nadir görüldüğünü söyleyebiliriz. Her ne kadar yüksek vaka ölüm oranı bir salgın sırasında korkuları artırsa da, yüksek Ro’a sahip olan ancak düşük vaka ölüm oranı (Ebolaya kıyasla Covid-19’u düşünelim) olan hastalıklar, enfekte ettikleri sayıların büyüklüğü nedeniyle daha fazla kişinin ölümüne neden olabiliyor.

Temel üreme sayısı ne kadar yüksekse o popülasyonda bağışıklık oranı da o kadar yüksek oluyor. Örneğin, temel üreme sayısı 4 olan bir hastalık için S-I-R modeli popülasyonun dörtte üçünün bağışıklık kazanacağını öngörmektedir. Öte yandan temel üreme sayısı 1,5 olan bir hastalık için bu model, o topluluğun üçte birinin bağışıklık kazanacağını söylemektedir.

Hastalığın yayılmasını önleyen en etkili yöntemin başında elbette aşılama geliyor. Çünkü aşı yöntemi her şeyden önce hastalığa duyarlı popülasyonun boyutunu etkili bir şekilde azaltmaktadır.

Belli oranlarda salgının yayılmasının ardından ise karantina ve sosyal izolasyon uygulamaları sırasında, enfektif hastaları izole etmek yayılma oranını azaltırken, sağlıklı kişileri karantina altında tutmak da duyarlı popülasyonu azaltmaktadır.

Toplumun tamamına dair bir bağışıklık kazandırmanın en etkili yolu aşı ise, aşı dışında bağışıklık kazanılmasına yol açacak tek şey hastalığa yakalanmak ve iyileşmek. Ancak COVID19’un ölümcül vaka oranı göz önüne alındığında bu yöntemin çok yüksek sayıda insanın ölümüne neden olacağı anlaşıldı.

Bir diğer soru ise, virüse yakalanıp iyileşenlerin ikinci kez hastalığa yakalanıp yakalanmayacağıdır ki şimdiye dek yapılan çalışmalarda, iyileşenlerin hastalığa karşı bağışıklık kazandığına dair ciddi kanıtların oluşmaya başladığı görülmektedir.

Diğer bir durum ise hastalığın başında asemptomik bir dönemin olması. Bu nedenle mevcut S-I-R yöntemine bir başka insan ‘sınıfı’ eklenmesi gerekmektedir: Taşıyıcılar.  Bu sınıf ise, bir defa enfekte olduklarında hiçbir hastalık belirtisi göstermeden hastalığı taşıyabilenlerden oluşur. Bu kişiler mevcut modeli,  S-C (carrier)-I-R modeline dönüştürmektedir.

Önümüzdeki dönemde de COVID19 ile ilgili farklı modellemeler üzerinden çalışmalar devam edecektir.

https://theconversation.com/how-to-model-a-pandemic-134187

https://theconversation.com/coronavirus-theres-no-one-perfect-model-of-the-disease-135137