Piyano’nun problemlerini tartışmaya evrim üzerinden girmeyi düşünmüyordum ancak yaklaşık 2 hafta önce 4. Evrim, Bilim ve Eğitim Sempozyumu’na katılıp bu etkinlikten bağımsız yazmak mümkün değildi.
Sosyal Darvinizmin Avrupa uygarlığını evrim merdiveninin en tepesinde gören yaklaşımı doğal olarak Avrupa’nın müziğini de en tepeye koyar. Japonya’dan Türkiye’ye dek geç kapitalistleşen ülkelerin modernleşme süreci kendisini öncelikle Avrupa müziğinin benimsenmesinde gösterdiği düşünülürse bu argümanın hala yaygın olması şaşırtıcı değildir. Peki, Avrupa müziği gerçekten, en ileri ve en mükemmel müzik değil midir?
Tuş Takımı ve Oktav ilişkisi
Bir piyanoda çok sayıda tuş olmasına karşın sadece 12 nota ismi kullanılmasının nedeni ise oktav ilişkisidir. Şekil 1’de görüldüğü gibi Do tuşundan itibaren sağa doğru 12 tuş ilerlerseniz yine Do tuşuna ulaşırsınız ve tam bir oktav ilerlemiş olursunuz. Ancak seslerin frekansı tuş takımında sağa doğru gittikçe tizleştiği için ulaştığınız Do tuşu ile baştaki Do tuşundan elde edilecek seslerin frekansı da farklıdır. Bu iki sese de aynı ismin verilmesinin nedeni ise insanın belirli bir frekanstaki (f) müziksel sesi 2 katı frekansa (2f) sahip olan sesle aynı nitelikte algılamasıdır. Diğer bir deyişle Do tuşunun frekansı ile ondan 12 tuş sonra ulaştığınız tuşun frekansı arasındaki oran 2’dir.
Şekil 1. Piyano tuşlari ve nota isimleri.
Şekil 2’de görüldüğü gibi bir piyanoda 2’den çok daha fazla Do tuşu ve aynı anlama gelmek üzere birden fazla oktav vardır. Şeklin en üstünde tüm tuş takımını 7 oktav bölgesine bölen oktav çizgileri ve numaraları görülmektedir. Her bir Do tuşu yeni bir oktavın başlangıcını temsil etmektedir. Bu nedenle Batı müziğinde sadece 12 nota ismi bulunmasına karşın hangi notanın hangi oktava ait olduğunu gösteren rakamlar sayesinde piyanodaki tüm tuşlar ve ilgili notalar birbirilerinden ayırt edilebilmektedir örn. Do1, Do2, Do3 vb.
Şekil 2. Piyano tuş takımının kuramsal hesaplardan sapma eğrileri. (Martin and Ward,1961)
Sent
Aynı şekil üzerinde bazı tuşların altında hangi frekansta oldukları da gösterilmiştir. Örneğin Sol tuşunun frekansı 2. oktavda 100 Hz, 3. oktavda 200 Hz ve 4. oktavda ise 400 Hz’tir. Bu oktav ilişkinin doğrusal bir biçimde gösterilmesi mümkün değildir. Daha açık bir biçimde ifade etmek gerekirse kulağımız müziksel sesler arasındaki ilişkiyi üstel (exponential) bir biçimde duymaktadır. Bu ilişkiyi algıladığımız biçimde ifade edebilmek için sent biriminin elde edildiği bir logaritmik dönüşüm uygulanır. Böylece bir oktav ilişkisi 1200 sent olarak sabitlenir. Artık bütün ardışık Sol (veya Do) tuşları arasında 1200 sentlik bir mesafe vardır. Bir oktavda toplam 12 nota bulunduğu için de her bir ardışık nota çifti arasında 100 sentlik bir mesafe vardır.
Diğer yandan bu, evdeki teorik bir hesaptır ve çarşıdaki hesaba uymamaktadır. Şekil 2’de dikey eksen, her bir tuşun bu teorik hesaptan ne kadar saptığını sent cinsinden göstermektedir. Kesikli çizgi bir duvar piyanosunun işitsel olarak ayarlanan tuş seslerinin sapmasını, kalın çizgi ise 16 piyanonun ortalamasını vermektedir. Böylece en büyüğü 60 sentlik olmak üzere ortaya çıkan sapmalar sayesinde artık elimizde neredeyse geleneksel Türk sanat müziğindeki komaları verebilecek ‘’ilkel’’ bir çalgı vardır. Böylece insanın belki de en ‘’evrensel’’ müziksel algısı olan oktav ilişkisi bile piyanoda ortadan kalkmıştır. Asıl ilginç olan nokta Batı müziği kuramının dayandığı ses sistemini somutlayan tek çalgının da piyano olmasıdır. Belki de müziğin evriminin ileriki bir aşamasında bu problem çözülebilecektir!
Kaynakça:
Martin, D.W. ve Ward, W.D. (1961), J. Acoust. Soc. Am. http://doi.org/c8v9r3