Sayılar somut dünyadan çıkarsadığımız soyut kavramlar. Doğal sayılar var olan nesnelerle kolaylıkla ilişikilendirilebilirken, sıfır ve negatif sayıların önemli bir matematiksel sıçrayış olduğu düşünülüyor.
Bugünkü Irak’da, M.Ö. 3. binyılda, Sümer ve Babil uygarlıkları ziraatteki atılımları ve gelişkinlikleri ile birlikte niceliklerin gösterimi, alan hesabı, vb. matematiksel gelişmeleri sağlamışlardı. Bu uygarlıklarda sayıların basamaklarla gösterimi büyük sayıların ifadesine olanak veren önemli bir gelişmeydi. Basamakta herhangi bir rakamın yokluğunu işaret eden yuvarlak (veya halka) ise sıfır sayısının öncülü olarak kabul ediliyor.
Nicelik algısının çocuklardaki gelişimi de, insanlığın nicelik kavrayışının gelişmesine benzer bir seyir gösteriyor. Tam sayılar ve aralarındaki basit ilişkiler henüz ufacıkken, kolaylıkla öğrenilirken, sıfır kavrayışı çocuklarda daha sonra gelişiyor.
Ayrıca nicelik algısının sadece insanlara özgü olmadığı biliniyor. Bunun basit formları evrim ağacında yakın ve uzak akrabalarımızda da bulunuyor. Memeliler dışında örneğin bazı kuş türlerinin da sayabildiği laboratuvar koşullarında gösterilmişti. Peki başka canlıların beyinlerinde sıfıra yer var mı?
SIFIR NEDİR?
Sıfır, elemanı olmayan bir küme, yani boş küme, hiçlik, yokluk olarak da düşünülebilir. Ancak, insanlık tarihinde hiçlik ve yokluk kavramları sıfır sayısından önce düşünülmesine rağmen, sayı olarak sıfır kavrayışının gelişmesi yüzyıllar alıyor. Örneğin, Batı uygarlığının başlangıcı olarak kabul edilen ve Mısır uygarlığından etkilenen eski Yunan’da sıfır kavrayışı, basamaktaki nicelik yokluğu olarak bile yer almıyor.
Tamsayı doğrusu üzerinde 1’den önceki sayı olarak 0 ise ilk olarak M.S. 650’de Hintliler tarafından düşünülüyor. 0’ın davranışları, yani sıfır ile toplama çıkarma, çarpma hesaplanıyor. Ancak 0’a bölme ve dolayısıyla ‘sonsuzluk’ M.S. 12. yy.’da yine Hintli matematikçiler tarafından ilk olarak düşünülüyor.
MAYMUNLARDA BOŞ KÜMENİN SIFIR OLARAK ALGILANMASI
Yakın zamanda yayımlanan bir çalışmada Tübingen Üniversitesi’ndeki araştırmacılar, sıfır sayısının diğer pozitif sayılar gibi ifade edilip edilmediğini maymunlar üzerinde yapılan bir araştırma ile incelediler.
Herhangi bir görseldeki sayısallık primatlarda, beynin parieto-frontal (tepe ve ön) bölgeler ağında temsil edildiği biliniyordu. Bu çalışmada da önde yer alan prefrontal korteks (PFC) ve tepede yer alan ventral intrapareital (VIP) bölgeleri incelenmiş.
Maymunlarla yapılan deneyde, hiçbir noktanın yer almadığı gri kare (şekilde en üstteki boş küme), bir noktanın yer aldığı gri kare, 2, 3 ve 4 noktanın yer aldığı 5 farklı gri kare maymunlara gösterilerek (şekildeki B paneli), eşleştirme yapmaları istenmiş (doğru eşleştirme karşılığında su verilmiş).
Şekilde B panelinde maymunlara gösterilen sayısallıklar sergileniyor. Şekilde C panelinde ise iki farklı maymunun eşleştirme sonuçları yer alıyor (BK boş küme demek).
Maymun S, boş kümeyi sadece 1 ile 2’ye kıyasla çok daha fazla (yanılarak) eşleştirmiş (Maymun S: 12.5% ± 1.3% oranda 1 ile, 1.3% ± 0.4% ranında 2 ile; Maymun X: 4.8% ± 1.3% oranında 1 ile ve 2.0% ± 0.7% oranında 2 ile). Bu eşleştirme sırasında VIP ve PFC’deki nöronların tepkileri de ölçülmüş.
Duyu organları, uyarının şiddetini algılıyorlar ve uyarının yokluğunun kendisinin bir uyarı olarak algılanması beklenmiyor. Bu nedenle boş kümenin sıfır olarak algılanmasının hem duyusal hem de bilişsel bir işlem gerektirdiği düşünülüyordu.
Nitekim, deney sırasında maymun beynindeki VIP nöronlarının görsel algıda boş kümeyi, diğer niceliklerden farklı olarak kodladığı farkedilmiş.
PFC nöronları ise boş kümeyi 1’e en yakın olacak şekilde kodlamışlar. Bu nedenle VIP’in duyum temelli, PFC’nin ise VIP’den aldığı girdiyi sembolik, yani daha soyut olarak kodladığı düşünülüyor.
Bu sonuçlara bakarak araştırmacılar, çocuklar ve kimi primatlarda zihninde aritmetik olarak ilerleyen bir sayı doğrusu soyutlaması olduğunu, PFC’de sayısal süreklilikte 0’ın da yer aldığını tahmin ediyorlar.
İlgili makale: Araceli Ramirez-Cardenas, Maria Moskaleva, ve Andreas Nieder, 2016, Current Biology, “Neuronal Representation of Numerosity Zero in the Primate Parieto-Frontal Number Network”, dx.doi.org/10.1016/j.cub.2016.03.052
https://www.facebook.com/BilimsoL/