Polinomların radikallerle çözümleri ve Galois'nın mirası

Matematik tarihinde Évariste Galois (1811-1832) kadar trajik çok az hayat yer bulmuştur sanırım. Zamanının politik ortamında hiç çekinmeden cumhuriyet saflarında yerini alan Galois, sadece bu devrimci tutumuyla değil aynı zamanda matematik alanında çığır açan buluşlar yapmasıyla da tarihi etkilemiştir.
soL - Bilim ve Aydınlanma / Erman Işık
Cumartesi, 09 Şubat 2019 14:44

Évariste Galois 25 Ekim 1811 tarihinde Nicholas-Gabriel Galois ve Adélaïde-Marie çiftinin çocukları olarak dünyaya geldi. Babası kasabadaki liberal partide bulunan bir cumhuriyetçiydi ve 1814 yılında kasabanın belediye başkanı olarak göreve başladı. 28 Temmuz 1829’da kasabanın rahibi ile aralarında geçen şiddetli bir politik tartışmadan sonra Galois’nın babası intihar etti. Bir hukukçunun kızı olan annesi, akıcı bir Latince ve klasik edebiyat okuyucusuydu. Oğullarının ilk on iki yıllık eğitimini kendisi verdi.

Galois, 14 yaşında matematiğe ciddi bir ilgi göstermeye başladı. Henüz 15 yaşındayken, Joseph-Louis Lagrange'ın Denklemlerin cebirsel çözümü üzerine düşünceler (Réflexions sur la résolution algébrique des équations) gibi onu denklemler kuramı alanında çalışmaya teşvik edecek kitapları okuyordu. Buna karşın matematik dışındaki derslerin ilgisini çekmemesi ve bu yüzden diğer derslere çalışmaması gibi bir dizi nedenle okulda başarılı olamıyordu. Galois 1828 yılında hiçbir hazırlık yapmaksızın o zamanlarda Fransa’daki en ünlü matematik enstitüsü olan École Polytechnique’ nin sınavlarına girmeyi denedi ve sözlü sınavlardaki açıklama yetersizliklerinden ötürü başarısız oldu. Aynı yıl École Normale adlı matematik enstitüsüne kabul aldı.

1829'da babasının intiharından birkaç gün sonra Évariste Galois, Polytechnique’e girmek için şansını tekrar denedi ancak yine başarısız oldu. Galois konuları çok fazla açıklamadan anlatıyor ve sınavı yapan kişinin kafasının karışmasına neden oluyordu. Bu duruma çok fazla sinirlenen Galois kendine hâkim olamıyor ve komisyon üyeleriyle tartışıyordu. Sınav komisyonundan birisine silgi fırlattığı anlatılan anekdotlardan biridir. 

1830 yılı Fransa'da devrim rüzgarlarının yeniden estiği yıldı. XVIII. Louis'nin 1824'te ölümü üzerine iktidara geçen X. Charles, ağabeyinin aristokrasi ve sermaye sınıfı arasındaki denge politikasını terk ederek aristokrasiyi ve kiliseyi güçlendiren bir politik doğrultu tutturdu. Bu siyasi adımlar halkta tepkilere neden oldu ve X. Charles'ın 1830'da meclisi feshetmesi bardağı taşıran son damla oldu; Paris'te yeniden barikatlar kurulmuştu.

Genç matematikçi derhal devrimci bir grup olan Halkın Dostları üyesi oldu ve Ulusal Topçu Alayı’na katıldı. Bu zamanlarda matematik çalışmasını da bırakmayan Galois daha önce reddedilen iki yazısından sonra üçüncü ve son defa Denklemlerin Köklerle Çözülebilirliği Koşulları Üzerine başlıklı yazısını Fransız Bilimler Akademisine sundu.

Évariste Galois Akademi'den cevap beklerken mücadeleye de devam ediyordu. 9 Mayıs'ta Cumhuriyetçilerin mitingine ve ardından yemeğine katıldı. Bu yemekte kadehini üzerine bir bıçak koyarak yeni Kral Louis Phillippe'e kadeh kaldırmayı teklif etti. Ertesi sabah polis Galois'nın odasını bastı ve onu tutukladı. Galois bir ay tutuklu kaldı ve sonrasında serbest bırakıldı.

Galois bu defa da Louis Phillippe'in yasaklamış olduğu Topçu Alayı'nın üniformasını giydiği için tutuklandı ve altı ay hapis cezasına çarptırıldı. Hapisteyken Galois Akademi sekreterinden çalışmasının yanıtı aldı. Fakat yanıt yine Galois için olumsuzdu. Sekreter, Galois'dan çalışmalarını açıklamasını istiyor ve bu durum gerçekleşene kadar yazının yayınlanmasının beklemesi gerektiğini söylüyordu.

Hapis ve akademi dünyası tarafından anlaşılamama Galois'nın sağlığını olumsuz etkiledi ve bu nedenle Mart 1832'de bir şifa yurduna gönderildi. Burada başka bir cumhuriyetçi Eve Sorel ile tanıştı ve ondan hoşlandı.

Paris'te korkunç kolera salgını geçtikten ve Galois sağlığına kavuştuktan sonra serbest bırakıldı. Birkaç gece sonra Sorel ile ilgisi olduğunu iddia eden bir başka kişi caddede Galois'nın yanına geldi. Aralarında tartışma çıktı ve yabancı, ertesi sabah bir düello için Galois'ya meydan okudu. Bu noktada bazı tarihçilerin meydan okuyan kişinin Galois'yı ortadan kaldırmak için polis tarafından gönderildiğini düşündüğünü de belirtmek gerekir.

Galois hemen eve koştu ve daha önce geliştiremediği ve daima matematikçileri mücadeleye davet eden çalışmalarını açıklamak için masanın başına geçti. Sabaha kadar mum ışığında o güne kadar yaptığı bütün çalışmaları gözden geçirdi ve sonuçlarını biri arkadaşı Auguste Chevalier diğeri bir yoldaşına gönderilmek iki mektup haline getirdi.

Ertesi sabah hava kurşuniydi. İki düellocu saat 5.00 sularında buluştular ve karanlık yürüyüşlerine başladılar. Birkaç dakika sonra, karnından vurulan Galois kıvranarak yere düştü. Ertesi gün 31 Mayıs 1832 tarihinde genç dahi hayata gözlerini yumdu.

Galois'nın eserlerinin talihi kendi talihinden daha iyiydi, çünkü Chevalier mektubu gerekli yerlere iletmişti ve bir sonraki yıl Revu Enclclopedique'de Galois'nın son yazısının basılmış olduğunu gördü. Nihayet 1870 yılında Camille Jordan adlı bir başka matematikçi Galois'nın teorilerini kendi kitabına ekledi ve Jordan'ın eseri meşhur, Galois'nın fikirleri ölümsüz oldu.

Galois’nın anıt mezarı

13 Haziran 1909'da Bourg-la-Reine'de, kasabanın ihmal edilmiş oğlunun onuruna parlak bir tören yapıldı. Törende belediye başkanı, ünlü matematikçiler, önemli bürokratlar ve Fransız Bilimler Akademisi'nin sekreteri hazır bulundu. Üniversite hazırlık okulu müdürünün konuşması şöyle bitti: ''Bizler, girdiğine pişman olduğu, yanlış anlaşıldığı, kovulduğu ve en canlı övünç kaynağı olduğu bu okul adına Galois'nın dehasından özür dilemek için burada bulunmaktayız.''